四元数笔记

概述

单位四元数（Unit quaternion）可以用于表示三维空间里的旋转^[1]。它与常用的另外两种表示方式（三维正交矩阵和欧拉角）是等价的，但是避免了欧拉角表示法中的万向锁问题。比起三维正交矩阵表示，四元数表示能够更方便地给出旋转的转轴与旋转角。

换算

其中θ为转角，i、j、k前面的系数项为转轴单位向量。