四元数笔记

概述

单位四元数Unit quaternion)可以用于表示三维空间里的旋转[1]。它与常用的另外两种表示方式(三维正交矩阵欧拉角)是等价的,但是避免了欧拉角表示法中的万向锁问题。比起三维正交矩阵表示,四元数表示能够更方便地给出旋转的转轴与旋转角。

换算

欧拉公式

其中θ为转角,i、j、k前面的系数项为转轴单位向量。

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