Many-Objective Artificial Bee Colony笔记

ABC

伪代码

Initialization Phase
REPEAT
- Employed Bees Phase
- Onlooker Bees Phase
- Scout Bees Phase
- Memorize the best solution achieved so far
UNTIL(Cycle=Maximum Cycle Number or a Maximum CPU time)

常量：搜索空间 $\mathbb{R}^n$ ，population size $SN$

Initialization Phase：随机生成 $SN$ 个蜜蜂（备选解）

$x_{mi}=l_i+rand(0, 1)*(u_i-l_i)$

其中 $x_{mi}$ 是第 $m$ 个蜜蜂的第 $i$ 维， $l_i$ 和 $u_i$ 分别是第 $i$ 维的下界和上界

Employed Bees Phase：每一个蜜蜂随机找另一个蜜蜂，然后组合一下，然后根据fitness挑好的

$v_{mi}=x_{mi}+\phi_{mi}(x_{mi}-x_{ki})$

$fit_m(x_m) = \begin{cases}\frac{1}{1+f_m(x_m)} & f_m(x_m)\ge0 \\ 1+abs(f_m(x_m)) & f_m(x_m)<0\end{cases}$

Onlooker Bees Phase：利用基于employed bees的fitness定义的概率，挑一个employed bees的位置，来组合一下，然后根据fitness挑好的

$p_m=\frac{fit_m(x_m)}{\sum_{m=1}^{SN}fit_m(x_m)}$

Scout Bees Phase：组合达到一定次数而没有更优解的话，则放弃当前解，随机再找一个解继续employ或者onlook

dominance定义：给定两个解p、q，p dominate q当且仅当 $f(p)\prec f(q)$ ，即 $f(p)$ 在所有维度均小于 $f(q)$

rank伪代码

crowd伪代码

$l=|I|$
for each $i$ , set $I[i]_{distance}=0$
for each objective
- $I=sort(I, m)$
- $I[1]_{distance} = I[l]_{distance} = \infty$
- for to
  - $I[i]_{distance} = I[i]_{distance}+\frac{I[i+1].m - I[i-1].m}{f_m^{max}-f_m^{min}}$